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Logistica: 2 Trasporti

Routing e Scheduling

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Routing e Scheduling: Considerazioni di minimo costo

Se il sistema di trasporto non costituisce per l’azienda un vantaggio competitivo, la scelta del sistema più idoneo può essere fatta sulla base del minimo costo. Sistemi di trasporto più lenti e meno affidabili (dal punto di vista dei tempi di consegna) sono solitamente più economici, ma comportano necessità di maggiori livelli di scorte, sia a livello di magazzino centrale, che di magazzino periferico, che di merce in transito. Il miglior sistema potrà scaturire in questo caso da una minimizzazione dei costi totali.

Routing e Scheduling: Considerazioni concorrenziali

La scelta del sistema di trasporto può derivare da considerazioni di tipo concorrenziale: il trasporto può infatti costituire in certi casi il vantaggio competitivo di un’azienda rispetto ad un’altra. Dal punto di vista dell’acquirente, se più fornitori offrono lo stesso prodotto il servizio di trasporto può costituire il criterio di scelta in quanto:

􀂃 un sistema di trasporto più economico si traduce in un costo d’acquisto minore;
􀂃 un sistema più rapido e con tempi di consegna più certi permette di ridurre i livelli di scorta.

Routing e Scheduling: Metodo della matrice dei risparmi

E’ un metodo che permette di ottimizzare il numero di veicoli, con portata assegnata, da impiegare nelle consegne a un dato numero di clienti, con una certa disposizione geografica. Il metodo consiste in:

– Identificazione della matrice delle distanze
– Identificazione della matrice dei risparmi
– Assegnazione dei clienti ai veicoli o ai percorsi
– Sequenziamento dei clienti sui percorsi

La matrice delle distanze individua le distanze reciproche tra tutte le località che devono essere visitate. La distanza reciproca rappresenta, indirettamente, il costo necessario a spostarsi da una località all’altra. Se non sono già disponibili, le distanze possono essere calcolate con la formula pitagorica, nella quale è necessario conoscere le coordinate x,y delle località di partenza e di arrivo.
 

La matrice dei risparmi rappresenta appunto i risparmi che è possibile conseguire effettuando la fornitura a due clienti, situati rispettivamente nella località I e nella località J, con un unico tragitto a partire dalla localizzazione di un centro di distribuzione CD. Il risparmio conseguibile è esprimibile come:

L’assegnazione dei clienti ai percorsi viene inizialmente effettuata attribuendo ogni cliente ad un percorso distinto. Successivamente, si instaura un procedimento iterativo, nel quale i percorsi vengono accorpati partendo da quelli cui compete, nell’accorpamento, un risparmio maggiore. La procedura di accorpamento su un singolo tragitto si ferma quando la capacità massima del veicolo è raggiunta. Quando non ci sono più tragitti da accorpare, si è raggiunta la definizione del numero totale di veicoli richiesti per il trasporto.

Il passo successivo consiste nel sequenziamento dei clienti sui percorsi. Ci sono diverse procedure di sequenziamento:

􀂃 Inserimento del cliente più lontano: dato un percorso del veicolo (che inizia e finisce nel CD), per tutti i clienti ancora da inserire, si valuta il minimo incremento di lunghezza ottenibile inserendo ciascun cliente in un punto adeguato del percorso e quindi si inserisce il cliente con il più grande incremento minimo.

􀂃 Inserimento del cliente più vicino: dato un percorso del veicolo (che inizia e finisce nel CD), per tutti i clienti ancora da inserire, si valuta il minimo incremento di lunghezza ottenibile inserendo ciascun cliente in un punto adeguato del percorso e quindi si inserisce il cliente con il più piccolo incremento minimo.
􀂃 Aggiunta del cliente più prossimo: partendo dal centro di distribuzione, si aggiunge volta per volta il cliente più vicino, finché tutti i clienti sono stati visitati (e alla fine naturalmente si torna al centro di distribuzione).

􀂃 Assegnazione “a spazzola”: si dispone una semiretta uscente dal CD in una posizione arbitraria; la si fa ruotare e si costruisce il percorso seguendo l’ordine in cui la semiretta attraversa le località dei clienti.

I percorsi ottenuti in tal modo possono essere sottoposti a procedure di miglioramento, che consistono in:

􀂃 spezzare il percorso in due tratti;
􀂃 ricollegare le due porzioni nei due modi possibili;
􀂃 valutare il percorso minimo tra i due;
􀂃 continuare la procedura su due località successive, iterando finché il percorso è stato interrotto in corrispondenza di tutte le località. In alternativa, la procedura può prevedere l’interruzione del percorso su tre differenti tratti. In questo caso le “riconnessioni” possibili diventano 8.
 
La procedura segue come la precedente.

Routing e scheduling: Metodo dell’assegnazione generalizzata (o “a spazzola”)

E’ un metodo alternativo, più sofisticato di quello della matrice dei risparmi. E’ difficilmente risolubile in via manuale. Il metodo consiste in:

– Assegnazione di punti “seme” per ciascun percorso
– Valutazione del costo di inserimento per ciascun cliente
– Assegnazione dei clienti ai percorsi
– Sequenziamento dei clienti sui percorsi

Per l’assegnazione dei punti seme si procede come segue:

􀂃 si divide il carico totale da trasportare a tutti i clienti per il numero dei mezzi a disposizione, al fine di valutare un carico medio (Cm) per mezzo;
􀂃 partendo da un cliente qualsiasi, con un raggio vettore uscente dalla località del centro di distribuzione si spazzola il piano fino a coprire un angolo comprendente clienti per cui le consegne ammontino a Cm;
􀂃 in ciascun angolo, il seme è localizzato esattamente a metà, a distanza dal CD pari a quella del cliente più lontano appartenente all’angolo.

Per le misure degli angoli, partendo dalle coordinate x,y dei clienti, gli angoli corrispondenti saranno dati da:

Il costo di inserimento del cliente I nel percorso relativo al seme SK corrisponde alla distanza aggiuntiva da percorrere per raggiungere il cliente. Se il percorso riguarda solo l’andata e il ritorno tra il CD e il SK, la distanza è:

Se nel percorso bisogna raggiungere anche il cliente I la distanza è:

Pertanto la distanza aggiuntiva sarà data da:

L’assegnazione dei clienti ai percorsi consiste nella minimizzazione della funzione di costo:

con le condizioni:

dove aI rappresenta il quantitativo di merce da trasportare al cliente I, bK è la portata massima del mezzo K, yIK è un coefficiente di assegnazione della merce del cliente I al mezzo K.

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